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由难入简法

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先从难题入手,但是马上跳回简单题目。

  1. 试卷一发下来,先快速浏览一遍,对试卷内容有个大致印象。(对任何考试你都应该这么做。)放眼去找看起来最难的题目。
  2. 开始做题时,就先做看起来最难的那道。不过要做好准备,一旦你发现自己已经一两分钟没有进展,或者感觉可能想偏了,就要立刻抽身出来。

这个做法不是一般的好用。“由难入简”法会把首个最难题目装进你的大脑,然后转移注意力。靠这两步就能让发散模式开始运转了。

如果首道难题进展不顺,那就跳到下一道简单的题目,把它做出来,或能做多少是多少,之后接着做另一道看起来很难的题目,并努力取得一点点进展。一旦感到陷入了困境或停滞不前,就再换一道简单些的题目去做。

当你回头去看那些较难的题目,你往往会开心地发现,下一步解法或是一些解题步骤变得更加明晰了。你也许无法一口气做完整道题,但在换到另一道能有所进展的题目之前,你至少可以在这道题上更进一步。

从某种角度说,运用了这种考试策略,你就会像一位高效的厨师。等着牛排煎熟的同时,你可以快速切好番茄做配菜,然后给汤调个味,再去翻一翻煎得嗞嗞响的洋葱。由难入简法通过让大脑各个部分同时处理不同的想法,来提高大脑的利用效率。

在考试中运用由难入简法,能够保证你至少每道题都做上一点。这种方法也能有效防止你陷入思维定式,即一直在错误的思路中徘徊不前,因为这个方法会让你有机会多次多角度审视问题。如果你的老师会根据步骤给分,这个方法就更有用了。

这个方法唯一的难度在于,一旦你发现已经过去了一两分钟却仍止步不前,就必须足够自觉地从这道题目中抽身。对于大多数学生来说,这轻而易举。但对于有些人,则需要一定的自律和意志力才办得到。无论如何,你现在应该非常清楚地意识到了,用错地方的坚持可能会给数学和科学的学习造成不必要的困难。

这或许也就说明了,为什么有些考生前脚一走出考场,后脚就想到了答案。当他们放弃继续做题,注意力就被转移了,由此产生出发散模式所需的一点点牵引力,让发散模式得以运转,并把答案反馈给你。不用说,为时已晚。

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学习之道

备考检查清单

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只有经常做到以下描述的事情,才能回答“是”(偶尔做到或从没做到选“否”)。家庭作业

  1. 你有没有尽力去理解课本内容?(带着目的去找相关例题不算在内。)
  2. 你是否有跟同学一同解决作业问题,或者至少跟他们核对过答案?
  3. 你在跟同学合作之前,有没有先试着自己大致写出每道题的解法?

备考你记下的回答中“是”越多,说明你复习得越好。如果你的回答里有两个及以上的“否”,那你可能要认真考虑在下次考试前改变一下复习策略。

  1. 你是否积极地参与了家庭作业的小组讨论(贡献点子,提出问题)?
  2. 当你遇到困难的时候,有没有请教老师或助教?
  3. 你交作业的时候,是否完全理解了所有问题的答案?
  4. 当不明白家庭作业的题目解法时,你有没有在课上提问寻求解释?
  5. 如果你有学习指导手册,你有在考试前仔细通读过一遍吗?确定手册上的所有题目都会做了吗?
  6. 你有没有试过快速列出解题纲要,而不在基础计算上花时间?
  7. 你是否有和同学一起复习过学习指导手册和问题,并互相提问?
  8. 如果考前有复习课,你是否参加过,并在课上提出任何你不太确定的问题?
  9. 你在考前有没有保证合理的睡眠?(如果这个问题的答案是“否”的话,那前面1~11的答案可能都不重要了。)

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学习之道

做完要回头检查

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某种意义上,如果你一口气做完作业或者试卷,而完全不回头检查,你就是放弃了使用一部分的大脑。不停下来换换脑子,再回去从整体上看看自己所做的工作,就不知道结果是否说得通。

右脑有助于我们退开一步,从全局着手考虑问题。因此右脑受损的人通常不会有“啊哈”这样灵光一现的时刻。著名的神经科学家V.S.拉马钱德兰这样说:右脑的任务就是扮演魔鬼代言人的角色,不停地质疑现状寻找矛盾;而左脑则坚持事物原本的样子。这一观点与心理学家迈克尔·葛詹尼加的开创性研究相呼应,他认为左脑为我们解释这个世界,并不遗余力地保护这些解释不被更改。

在专注模式下工作时,很容易在假设和计算中出很多小错误。如果一开始就有了偏差,即使其余的都正确,结果也是错误的。有时答案甚至会错到可笑,比如算出地球的周长只有2.5(2又1/2)英尺。但你不会在意这些根本说不通的结果,因为专注模式只在乎计算过程本身。

这就是专注模式,也就是依赖左脑的分析模式的问题。它使你条分缕析并保持乐观,但同时大量研究也显示了它潜在的死板、教条、自我中心的可能性。

当你万分肯定自己完成的作业或试卷没有问题时,不好意思,这可能是过度自信的观点,由左脑产生。当你回头检查时,你的左右脑之间才有了更多互动的机会,互相取长补短,从不同角度发挥各自的能力。

数学不好的人往往会落入“套公式”的陷阱,他们迫切地想要归纳书本和老师的做法,然后把问题直接套进公式就万事大吉。而会学习的人则会检查自己所做的一切,确保是行得通的。他们会思考方程的意义,它们从何而来。

第一准则就是你不能自己欺骗自己,因为自己是世界上最容易被骗的人。——理查德·费曼(Richard Feynman)

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学习之道

一心多用会让学习无法深入

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拖延问题最严重的一个方面,就是不停打断自己注意力去查看手机短信、电子邮件或其他更新,这会干扰迁移的进行。时常中断手中工作不仅会让学生无法深入学习,也让他们无法将所学的那一点知识轻松迁移到别的问题上。你可能认为,自己查看手机短信时,并没放下学习,但现实情况是,你的大脑因为没有足够的专注时间而无法形成固化神经组块,但这些组块才是将概念迁移到其他区域的核心。

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从抽象角度学数学

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许多数学家觉得,完全针对特定学科去学数学的方法,会让你更难以灵活且创造性地运用数学。

数学家喜欢从抽象角度教数学,即围绕着抽象且形成了组块的概念精髓,而脑中没有特定应用范畴,你就能获得轻松将知识迁移到各种应用的技能。也可以说,获得这样的技能,就如同语言学习中获得了语言的基本学习技巧一样。比如,你也许是一个物理系学生,但你能通过运用你的抽象数学知识,迅速领悟如何将数学运用到其他极不相同的领域,比如应用到生物、金融,或者甚至是心理学过程中去。

从抽象角度教数学不必立刻把视野缩小到具体的应用上去。你可以看到概念的精髓,这样会更容易把概念迁移到多种问题上去。如果用语言学做类比,就像是他们并不希望你只学会如何用特定语言说“我跑”这个短语,不管是阿尔巴尼亚语、立陶宛语还是冰岛语,而是期望你能理解更基本的概念,比如有一类词汇叫动词,它们需要变位。

具体和抽象的方法各有利弊。如果你把概念直接应用到具体问题,往往会更易于掌握一种数学思想,即使这么做之后再要把概念迁移到新领域会有更大难度。对于具体和抽象的数学学习法总是争论不断。工程、商科等许多其他专业则自然偏向专门应用于特定领域的数学,并以此来提高学生的参与感,同时也避免学生抱怨“我什么时候才能用到这个”。具体的应用数学也被这个问题困扰,数学教材中许多“现实世界”的问答题都只不过是做了单薄伪装就搬上书本给学生练习。

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相似的组块

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这里我们能清楚地看到左边的那个组块,即波状起伏的神经丝带,和右边的组块极为相似。这意味着一旦你掌握了某一科目的组块,要理解或创造其他科目中的类似组块也就简单多了。这个道理同样适用于数学,纵观物理、化学、工程学,有时经济学、商学、人类行为模式中也能发现它的影子。所以物理或工程专业学生,会比读英语或历史专业的学生更容易考取工商管理硕士学位。

通过比喻或实体类比也能构造组块,这些组块甚至能使一个领域的概念对另一个领域产生影响。这就是为什么热爱数学、科学、技术的人常意外地发现他们会受益于运动、音乐、语言、艺术或文学等方面的活动或知识。懂得如何学习语言促进了我在数学、科学方面的学习。

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学习之道

深层组块(deep chunks)

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在研究脑细胞及神经系统的工作中,每日清晨的卡哈尔都会小心翼翼地准备显微镜载玻片。接下来的几个小时里,他开始在上过色的细胞中观察那些表现突出的细胞。下午,他回想心中的抽象画,看看自己对早上的观察内容还能记得多少,然后开始画细胞。每次画完,卡哈尔会将自己画的细胞与显微镜下观察到的进行比较,然后接着回去画,再观察,再回去画,如此周而复始。只有他的画真正捕捉到了经过合成的精髓,卡哈尔才收手,得到这个精髓不是观察一张玻片就够的,而是致力于一整套单一细胞类型的玻片集合才能得到。

卡哈尔是一位摄影大师,他甚至是用西班牙语写彩色摄影方法类书籍的第一人,但他从不认为照片能够捕捉到他眼中的精彩。能做到的只有他的艺术手段,他从思维里抽象出现实,即组块过程,这是帮人们看见组块精髓的最佳办法。

合成内容(synthesis)是一种神经模型,它可以是抽象化内容、组块或主旨概念。高质量组块构成的神经模型,不仅能与我们钻研的学科产生共鸣,也能在其他学科或生活领域产生反响。抽象化能让概念从一个领域转到另一个领域。这就是为什么伟大的艺术、诗歌、音乐以及文学会如此震撼人心。掌握组块后,它会在我们的脑海中获得新生,也就是说,我们会形成一些能增强并启迪已有神经模型的想法,这使我们更好地去看清并发展其他相关模型。

一旦创造的组块构成了神经模型,我们便能轻松地将组块模型传授给他人,就像卡哈尔以及几千年来许多其他伟大的艺术家、诗人、科学家、作家所做的一样。一旦他人掌握了组块,他们不仅能运用,还能驾轻就熟地创造新组块来运用到自己生活中的其他领域,这也是创造过程的一个重要部分。

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强大的记忆力会影响创造力的发挥

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强大的记忆力会让你很难发挥创造力。这是为什么呢?

这要归因于我们又爱又恨的—— 思维定式。你的大脑中已经掌握的固有知识会阻碍你接受新的想法。超强的工作记忆会死死抓住原来的想法,导致新观念难以找到进入的空隙。我们可以让这种极强的专注力偶尔犯“多动症”,呼吸一口新鲜空气——换句话说,“多动症”能够转移你的注意力,即使当时你并不想移开目光。解决复杂问题的能力会让你在简单问题上钻牛角尖,结果就是南辕北辙,忽略了更简单、更显而易见的解决方法。研究表明,越是聪明的人越容易在繁芜复杂的问题上迷失自我。而头脑略逊一筹的人反而更容易找到更简单的解决方法。

如果你也属于记忆能力有限的人群(这类人经常在课堂上走神、做白日梦,而且他们必须在安静的地方才能集中注意力,以便尽最大可能地使用工作记忆),那么,欢迎你加入创造者的大家族。拥有相对较小的工作记忆空间,意味着能更轻松地归纳学习内容,让新旧知识更有创意地结合在一起。因为工作记忆从前额叶皮层的专注能力中形成,它通常无法牢牢地锁定知识,所以你的大脑的其他部分更容易向它输入信息。大脑的其他部分包括:感觉皮层——这里不仅与周围环境的步调更加一致,而且是梦的源头,更不用说,其实你的创意点子也都源自这里。有时你需要下更大的功夫(甚至不是偶尔,是经常)才能理解事情来由,可你一旦对这些信息进行组块,就可以颠来倒去地把玩这个组块——让它走上创造之路,到达你未敢想象过的风景!

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创造意群

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创造意群能简化学习内容。比如你要记忆四种可以驱赶吸血鬼的植物:大蒜、玫瑰、山楂和芥末。四个单词的首字母简写连起来就是GRHM,所以你只要记住 GRAHAM牌全麦饼干就好。(这样每次回想这四样东西的时候,只要在记忆宫殿的厨房餐桌上找到全麦饼干,再扔掉它名字里的元音字母就搞定了。)

至于数字,把它们和难忘的事件联系在一起会更好记。比如,1965年可能是你某个亲戚的出生年份,或者也可以把数字和你熟悉的计数系统联系在一起。比如, 11.0秒是百米短跑里的好成绩,而75也许是编织一顶滑雪帽的起针针数。个人来说,我喜欢把数字和特定年龄的感受联系在一起。数字18就很好记,那是我离开家闯世界的年纪。如果是104,那时的我大概会是个幸福的曾祖母。

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