第2章 让每年收益超过50%的交易方法 #
◆ 西蒙斯对国防分析研究所招人的方式感到很吃惊。
◆ 他的同事们大都有博士学位，但他们并不是因为有某种专业背景或者一技之长被招募的，而仅仅是因为智力超群，并且有足够的创造力和雄心。其中隐含的假设是，研究员们会自己找到问题，并且有能力解决它。最顶尖的密码破译专家之一的列尼·鲍姆曾说过一句话，这句话后来成了这个团队的座右铭：“好想法好过坏想法，坏想法好过没想法。”李·纽沃思（Lee Neuwirth）说：“这就是一个想法制造工厂。”他是这个团队的副总监，他的女儿后来成了一名百老汇的电视明星。
◆ 偏微分方程在几何中的一个应用就是极小簇理论，也是西蒙斯在麻省理工学院做教员之后的主要研究领域。这个领域关注的一个焦点，就是研究肥皂泡在穿过肥皂溶液的过程中其表面的变化情况。这个表面是具有相同封闭边界的曲面中的最小面积曲面。19世纪比利时物理学家约瑟夫·普拉托（Joseph Plateau）在做肥皂泡实验的时候提出了一个问题：这样的极小面积表面是否存在，且无论封闭边界多么扭曲和复杂，这个表面是否是连续可积的？这个问题被称为“普拉托问题”，已经在1930年被纽约的一位数学家证明了：这样的曲面至少在二维空间是存在的。西蒙斯想要探究在更高维的空间中极小曲面是否存在，这在几何中就被称为极小簇问题。
◆ 为了吸引有成就的人才，西蒙斯形成了一种独特的人才观。他告诉纽约州立大学石溪分校的教授赫谢尔·法卡斯（Hershel Farkas），他想要的是“杀手”一样的人，就是那些极其专注、不达目的誓不罢休的人。西蒙斯还告诉另一个同事说，很多学者虽然极其聪明，但并不具有原创性的思维，这样的人他不想要。“牛人和真正的牛人之间还是有很大区别的。”西蒙斯说。
西蒙斯回到东部，把这一年余下的时间花在了普林斯顿高等研究所（Institute for Advanced Study in Princeton）。他和芭芭拉的婚姻已经无可挽回，最终他们离婚了。芭芭拉后来去了加州大学伯克利分校就读，并在1981年获得了计算机博士学位。芭芭拉的论文解决了计算机科学中一个著名的理论问题。后来她入职IBM公司成为研发人员，并成为国际计算机协会（Association for Computing Machinery，简称ACM）的主席。国际计算机协会是全球最大的科学性和教育性计算机协会。再后来，芭芭拉在计算机投票安全方面成为国家级专家，并且对更大范围的社会问题展现出了浓厚的兴趣，她的成果日后也为西蒙斯所借鉴。“我们只是结婚太早了，”芭芭拉说，“我的父母是对的。”
第3章 一定有办法对价格建模 #
◆ 鲍姆-韦尔奇算法提供了一种在有限增量信息的条件下估算复杂过程的概率和参数的方法。再拿棒球比赛举例，他们的算法可以帮助不太懂棒球的人去理解导致某种比分结果的赛况是什么样的。比如得分次数忽然从2次跃升为5次，鲍姆-韦尔奇算法会推测一个三分全垒打的概率要大于一个三垒安打。这个算法可以帮助人们从比分的结果去反推比赛的大致规则，哪怕完整规则是未知的。“我们的算法能帮助你以更高的概率推测出最后的结果。”韦尔奇解释道。
◆ 最后，他们终于开发完成了一个可以覆盖各种商品、债券和外汇交易的系统。虽然公司仅有的一台电脑算力不够，无法运算所有的数据，但他们还是发现了一些可靠的相关性。由于这个系统的覆盖范围包括了生猪价格数据，所以西蒙斯戏称它为他的“小猪篮子”（Piggy Basket）。这个系统主要是运用线性代数的原理分析大量的数据，然后给出投资建议。它通常会给出一行数字，比如“0.5、0.3、0.2”，这代表系统建议外汇投资组合应该是50%的日元、30%的德国马克和20%的瑞士法郎。等到“小猪篮子”提出大约40条不同的期货交易建议之后，公司的交易员会按照系统给出的比例来执行这些买入和卖出指令。这个系统只是提供投资建议，还不能够直接进行自动交易，但这已经是西蒙斯在当时的技术条件下，所能做的最大限度的事情了。几个月之后，“小猪篮子”已经能够指导100万美元左右规模的交易，并且获利颇丰。组合一般只持仓一天，然后就卖掉。受到初期成果的鼓舞，西蒙斯又从Limroy基金里面拨出几百万美元给“小猪篮子”来运营，以期获得更多的利润。
第5章 大奖章诞生，致敬曾经获得的数学奖章 #
◆ 伯勒坎普游得很慢，也不健壮。在他仅有的几次获得银牌的比赛中，他获奖的原因都是除了他之外，只有一个对手报名参赛。1957年的州锦标赛中有混合泳姿项目。伯勒坎普不得不作为接力赛中的一员，对抗强大的对手。幸运的是，他的队友为他创造了巨大的领先优势，他不费吹灰之力就拿到了金牌。伯勒坎普这次仅有的在运动领域的高光时刻，教会他一个宝贵的人生哲理。“一定要待在伟大的团队里。”他说。
第7章 宽客们的金融工程 #
◆ 一些新来的雇员帮助团队显著地提高了盈利，比如曾在哥伦比亚大学任计算机科学教授的戴维·肖（David Shaw）和数学家罗伯特·弗雷。摩根士丹利的交易员们成为首批运用“统计套利”（Statistical Arbitrage）的人。“统计套利”通常意味着很多笔交易同时进行，但其中绝大多数交易与大盘没有关系，只是利用了市场中出现的各种统计意义上的异常行为。比如，程序会先按照前一周的涨跌幅把股票排序。然后APT会卖空某一行业内排在涨幅榜前10%的股票，同时买入涨幅榜后10%的股票，以期反转效应的出现。当然，反转效应并不是每次都会出现，但是只要交易次数足够多，这个策略每年大概就能产生20%的收益。反转效应并不总是见效，其背后的原因可能是投资者经常会对各种消息反应过度，从而使得不同股票间的价差偏离历史趋势。
◆ 弗雷建议通过识别导致股票价格变化的变量，来解构股票的波动。举例来说，埃克森美孚公司股价的上涨可以归因于多个因素，比如油价上涨、美元升值或者大盘的变动等。而宝洁公司股价的上涨可能主要是因为投资者避险的需求，他们阶段性地偏好资产负债表健康的公司，厌恶高负债的公司。因此，当这两类股票的价差突破历史区间的边界时，策略上就应该卖空一篮子具有良好资产负债表的公司股票，而买入高负债公司的股票。当时其实已经有不少投资者和学者在考虑“因子投资”（Factor Investing），弗雷想要通过计算机和数学工具分离出真正驱动股票价格变化的因子。可惜弗雷等人具有创新性的因子投资法并没能在摩根士丹利的高层中引起太多兴趣。“他们跟我说不要轻举妄动。”弗雷回忆道。
第8章 只用单一的交易模型 #
◆ 劳弗到公司不久后做的一个决定，后来被证明是价值连城的：大奖章基金应该只用单一的交易模型，而不是像其他量化交易公司那样在各种市场和市况下使用多个不同的模型。尽管劳弗承认，使用多个交易模型会更直观，但是他认为，单一模型可以更充分地利用斯特劳斯收集的广泛的定价数据，在多资产类别中更全面地寻找相关性和交易信号。相反，如果运行多个模型的话，单个模型可以使用的数据就少得可怜了。同样重要的是，劳弗认识到，如果基于某些核心假设的模型是单一而稳定的，那么后期添加新的投资品种也会更容易。如果某些新的投资品种缺乏历史数据，但与大奖章基金正在交易的某些品种很类似，它们就值得借鉴。劳弗也明白把不同的投资品种结合起来很难，比如外汇期货和商品期货，但他总觉得只要把这些障碍“熨平”，单一的模型就可以产生更好的交易结果。
◆ 劳弗的5分钟分段法使得团队有能力识别新的价格异常情况和潜在趋势，或者用他们的术语来说，叫作“非随机交易效应”（Nonrandom Trading Effects）。斯特劳斯等人做了很多测试，以防止过度挖掘数据而形成伪策略，但是很多新发现的策略还是站住了脚。
◆ 大奖章基金团队好像是第一次戴上了近视眼镜，整个市场都变清晰了。有一个发现是这样的：周五早上某些5分钟线内的走势能够稳定地预测当天收盘前的市况。劳弗的研究还指出，如果市场在收盘前走高，那么你可以抢在收盘前买入期货，然后在次日开盘后卖出，这样往往有利可图。
◆ 他们还发现了与波动性有关的预测效应，以及一系列的“组合效应”，比如相互配对的金价和银价、柴油和原油等交易品种的价格，在交易日内的某段时间同向运动的概率比其他时段更高。其实这些新发现的交易信号背后的逻辑尚不清楚，但是它们的P值低于0.01，意味着它们是显著的，并非统计幻觉，所以这些信号也被加入了交易系统。
◆ 然而，西蒙斯认识到，仅仅拥有一系列有利可图的交易信号是远远不够的。“我们如何扣动扳机？”他问劳弗及其团队。西蒙斯鼓励他们着手解决另一个令人苦恼的问题：大奖章基金管理的资金规模有限，应该在目前发现的这么多可供交易的信号上如何分配呢？哪个应该下重手呢？于是劳弗开始开发计算机模型来识别日内的最优交易，西蒙斯称之为“投注算法”（Betting Algorithm）。劳弗认为这个算法应该是动态调整的，即根据对未来市场变化方向的实时概率分析，对基金持仓进行调整。这种算法就是早期形式的机器学习。
◆ 从一开始，西蒙斯的团队就对交易成本非常在意，称之为“磨损”（Slippage）。他们经常会测算在没有交易成本的情况下，获利水平会提升多少。对于模型给出的理论价格和实际操作中得到的价格之间的差额，团队给它起了个名字，称之为“魔鬼”（The Devil）。
◆ 文艺复兴科技公司的团队对他们的交易模型充满了好奇心，他们的不少基金持有人也是如此。他们也一直很想知道大奖章基金的运行逻辑到底是什么。如果大奖章基金在参与的大多数交易中都赚钱的话，那么谁是持续的输家呢？渐渐地，西蒙斯认识到，输家并不是那些买入并长期持有的个人投资者，也不是那些根据公司需要调整外汇头寸的跨国公司的财务管理部门。西蒙斯告诉基金持有人，事实上，文艺复兴科技公司是利用其他投机者的疏忽和错误赚钱，无论其规模是大是小。“比如，某位经常预测法国债券市场的涨跌并频繁下注的国际对冲基金经理，就是一个很好的收割对象。”西蒙斯说。劳弗对大奖章基金惊人的收益率有略微不同的理解。当帕特森对大奖章基金的收益来源表示好奇的时候，劳弗提到了那些频繁交易而又过度自信的交易者。“自作聪明的人太多了。”劳弗说。
◆ 劳弗的解释听起来略带嘲讽，但他和西蒙斯的观点却是比较前沿的。那个时候，大多数的学术研究都认为市场是有效的，要征服市场是不可能的，而个人做出的绝大多数投资决策都是理性的。但西蒙斯和同事们总觉得这种说法有失偏颇，他们觉得投资者有很多认知偏差，正是这些认知偏差导致了恐慌、泡沫、暴涨和崩盘。
◆ 已经被识别出来的典型心理偏差包括“损失厌恶”（Loss Aversion）、“锚固偏见”（Anchoring Bias）和“禀赋效应”（Endowment Effect）。损失厌恶是指，投资者因承受损失而感受到的痛苦是因获利而感受到的满足的两倍；“锚固偏见”是指，先入为主的信息或经验会扭曲当前的判断；“禀赋效应”就是俗话说的“屁股决定脑袋”。
◆ 卡尼曼和泰勒因为这方面的研究获得了诺贝尔奖。后来的许多调查表明，投资者其实比他们认为的更加非理性，重复地犯着类似的错误。面对压力，投资者会感到慌乱，继而做出偏感性的决定。所以，大奖章基金发现其利润的最大头常常是在金融市场的极端情况下实现的，这并不是一种巧合。大奖章基金的这种盈利现象将持续几十年。
◆ 西蒙斯并没有使用基于行为经济学的统计模型，因为他们无法设计一种可以避免或利用投资者心理偏差的算法。然而，团队也逐渐认识到，正是这些心理偏差和过度反应为他们的利润做了一部分贡献，他们的系统似乎特别善于利用其他交易者所犯的具有普遍性的错误。“我们实际上是在对人类行为建模，”佩纳维奇解释道，“人类在高压下的行为具有很高的可预测性，他们会本能地表现出恐慌。我们建模的前提是人类会不断重复过去的行为……我们学会了利用这一点。”
第9章 挖角IBM，招揽最优秀的人才 #
◆ 开普勒资产管理公司将这种方法用于统计套利，基于这些因素的变化情况，根据不同股票的敏感性测算出其理论上的价格趋势，然后做多低于趋势线的股票，同时做空高于趋势线的股票。比如在某个市场周期，苹果公司和星巴克的股价都涨了10%，但是从历史行情来看，苹果的股价弹性应该远大于星巴克，所以开普勒资产管理公司会买入苹果，卖出星巴克。运用时间序列分析等统计手段，弗雷等人不断地搜寻偏离历史趋势的交易机会，他们称之为“交易谬误”（Trading Errors）。这种手段背后的假设是，这些偏离随着时间推移大概率会被抹平。
◆ 弗雷的方法是利用不同股票之间的价格差异赚钱，而不在意股价的涨跌以及股市的走向，其难度明显低于预测股价走势的难度。所以，开普勒资产管理公司的投资组合可以被称为是“市场中性”（Market Neutral）的，即不受股市整体涨跌的影响。弗雷的模型专注于跟踪不同股票之间的价差是否符合历史趋势，这是一种均值回归策略。这样构建出来的投资组合非常有利于平抑净值的波动，夏普比率很高。夏普比率是以经济学家威廉·F.夏普（William F. Sharpe）的名字命名的，主要被用来衡量投资组合将风险纳入考量范围之后的回报率。高的夏普比率表示既好又平稳的业绩表现。
第11章 永远不要完全相信一个模型 #
◆ 西蒙斯使用的薪酬设计让员工专注于为公司整体成功而努力。每6个月，员工可以获得奖金，但前提是大奖章基金的利润水平要超过一定的标准。文艺复兴科技公司会把奖金递延到几年时间内发放，以留下人才。无论员工是发现了新的交易信号、完成了数据处理工作，还是在执行其他更加低调的任务，只要这些员工能够脱颖而出，而且大奖章基金发展良好，他们就会获得奖励积分，每个奖励积分代表着文艺复兴科技公司利润池的百分比，是基于清晰易懂的公式计算出来的。“员工从年初就知道自己的奖金公式。除了取决于级别的几个系数外，每个人的公式几乎一样。”曾经是文艺复兴科技公司核心管理层成员的格伦·惠特尼（Glen Whitney）说，“你想要更多的奖金吗？那就尽一切可能帮助基金获得更高的回报，发现有预测效果的数据来源，修复漏洞使代码运行得更快，和楼下那个有好想法的女人喝杯咖啡……奖金取决于基金的表现，而不取决于你的老板是否喜欢你。”
◆ 采用只依赖数据判断和解释的交易策略会带来显而易见的风险，现象的背后可能是毫无意义的巧合。如果人们花足够的时间对数据进行排序，就不难发现一些看似可以产生出色回报但实则是偶然发生的交易。量化投资人将这种有缺陷的方法称为“数据的过度拟合”。为了凸显依赖信号的愚蠢性，量化投资人戴维·雷恩韦伯（David Leinweber）结合孟加拉国黄油年产量、美国奶酪产量以及孟加拉国和美国的绵羊交易量对美国的股票回报率进行拟合预测，其预测成功率达到了99%。4通常，文艺复兴科技公司的解决方案是在交易系统中加入这种令人头疼的信号，但是会在刚开始的时候限制分配给它们的资金。之后研究人员开始努力了解异常现象出现的原因。随着时间的流逝，他们经常会发现合理的解释，从而让大奖章基金相对那些忽视这些现象的公司拥有更大的优势。文艺复兴科技公司最终选择寻找一些合理的信号、一些有强有力的统计结果支持的交易信号，以及一些看起来离奇但实际上非常可靠，以至于不能被忽视的信号。“我们会问，这背后是否有某种合理的行为方式作为解释？”几年后西蒙斯解释道。5
第13章 启动RIEF，做长期交易 #
◆ 2007年8月6日周一下午，所有的量化交易员都突然遭到了严重的亏损。在AQR基金公司，阿斯内斯“啪”的一声关上办公室的百叶窗，打电话给圈内人询问发生了什么事。有消息称，规模较小的量化基金Tykhe Capital陷入了困境，而高盛旗下的一个以类似策略投资的部门也遭遇了麻烦。当时还不清楚是谁在进行抛售，也不清楚为什么会有这么多公司认为自己的策略与众不同。后来，不止一个量化基金被低价出售，其他人也纷纷削减杠杆，这些举措引发了残酷的经济低迷现象，即业界所谓的“量化地震”。
第14章 在50.75%的机会中做到百分之百正确 #
◆ 每笔交易的收益从来不是很可观的，而且基金的判断仅在略多于50%的时间里是正确的，但这已绰绰有余。“我们只在50.75%的情况下是对的……但是在这50.75%的情况下，我们的操作是百分百正确的，”默瑟告诉朋友，“这样就足以赚到数十亿美元。”
From #
《征服市场的人（DeepSeek 梁文锋作序）》 格里高利·祖克曼