无向图桥的判定法则

无向图桥的判定法则

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无向边x-y是桥,当且仅当在搜索树上存在x的一个子节点y时,满足

low[y]>dfn[x]

也就是说,若孩子的low值比自己的dfn值大,则从该节点到这个孩子的边为桥。

void find_bridge(int u, int father) {
  dfn[u] = low[u] = num++;
  for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
    int v = e[i].to;
    if (v == father) continue;
    if (! dfn[v]) {
      find_bridge(v, u);
      low[u] = min(low[v], low[u]);
      if (low[v] > dfn[u]) {
        cout << "u - v is bridge" <<endl;
      }
    } else {
      low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
  }
}

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《算法训练营入门篇》 陈小玉