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某种意义上，如果你一口气做完作业或者试卷，而完全不回头检查，你就是放弃了使用一部分的大脑。不停下来换换脑子，再回去从整体上看看自己所做的工作，就不知道结果是否说得通。
右脑有助于我们退开一步，从全局着手考虑问题。因此右脑受损的人通常不会有“啊哈”这样灵光一现的时刻。著名的神经科学家V.S.拉马钱德兰这样说：右脑的任务就是扮演魔鬼代言人的角色，不停地质疑现状寻找矛盾；而左脑则坚持事物原本的样子。这一观点与心理学家迈克尔·葛詹尼加的开创性研究相呼应，他认为左脑为我们解释这个世界，并不遗余力地保护这些解释不被更改。
在专注模式下工作时，很容易在假设和计算中出很多小错误。如果一开始就有了偏差，即使其余的都正确，结果也是错误的。有时答案甚至会错到可笑，比如算出地球的周长只有2.5（2又1/2）英尺。但你不会在意这些根本说不通的结果，因为专注模式只在乎计算过程本身。
这就是专注模式，也就是依赖左脑的分析模式的问题。它使你条分缕析并保持乐观，但同时大量研究也显示了它潜在的死板、教条、自我中心的可能性。
当你万分肯定自己完成的作业或试卷没有问题时，不好意思，这可能是过度自信的观点，由左脑产生。当你回头检查时，你的左右脑之间才有了更多互动的机会，互相取长补短，从不同角度发挥各自的能力。
数学不好的人往往会落入“套公式”的陷阱，他们迫切地想要归纳书本和老师的做法，然后把问题直接套进公式就万事大吉。而会学习的人则会检查自己所做的一切，确保是行得通的。他们会思考方程的意义，它们从何而来。
第一准则就是你不能自己欺骗自己，因为自己是世界上最容易被骗的人。——理查德·费曼(Richard Feynman)
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学习之道