均值回归

均值回归

Content #

高尔顿找到了 100 组家庭测量了他们父母和孩子的身高,通过一元线性回归分析建立了一个公式来预测孩子和父母身高的关系,如下图。

你可以通过这个图很明显地看到,通过公式计算出来的值和实际孩子最后成长的结果是不太一样的,最终孩子的身高其实趋向于平均身高。身材高大的双亲,子女不一定高;身材矮小的双亲,孩子也不一定矮。

高尔顿把这个现象叫做回归平凡,后来的统计学家把它叫做“均值回归”,意思就是实际发生的数据比我们理论上的预测更加接近平均值,整体趋势上会慢慢向一个平均值发展。比如最近比较火的一个例子,就是北大的教育学院的丁延庆教授的吐槽。

丁教授自己 6 岁时就能背一下整本新华字典,本科在北大,后来在哥伦比亚获得了教育学博士学位,他的妻子也是北大毕业的。丁教授与妻子都非常学霸,按理来说孩子也会走一条学霸的道路。但是丁教授的女儿却几乎完美规避了父母所有的学霸基因,在学渣的道路上越走越远。以至于丁教授在视频里面吐槽女儿“不辅导作业父慈女孝,一辅导作业鸡飞狗跳”。其实这就是均值回归的一个典型例子。

还有一个著名的例子就是美国《体育画报》的“封面诅咒”。《体育画报》是美国非常著名的一个体育杂志,但是每次杂志封面登了哪个队伍胜利之后,后面一定会有一场大败在等着这个队伍。

比如当年在俄克拉何马队连续赢得 47 场大学橄榄球比赛之后,《体育画报》刊登了《俄克拉何马为何战无不胜》的封面故事。紧接着在下一场比赛中,俄克拉何马队就以 21∶28 输给了圣母大学队,这样的事情还发生了好几次。

其实这也是一种均值回归的情况,对于任何优秀的人和团队来说,很多时候其实是运气、能力、时机多种因素来造就成功的。好的没你想得那么好,差的也没有你想得那么差,最终还是会回到平均水平。就像我接触了很多大佬,我发现我们和最优秀的人之间,也没有那么大的智商和情商的距离,但是人家一直在坚持努力,同时再加上天时地利人和,所以他成功了。我们如果三天打鱼两天晒网,那就很难成功。

实际上,我们每天都会遇到均值回归的情况。我们不要过分夸大优秀者的能力,也不要因为某几次失败就一蹶不振,过度小看自己。只要你不懈努力,就算你现在在谷底,也最终会到达平均值水平,甚至超过平均值。

Viewpoints #

From #

13 | 趋势分析与回归:父母高,孩子一定高么?