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亚马逊地区有着全球树种最丰富的雨林，科学家已将亚马逊地区将近 16000 种树种编入物种目录。尽管亚马逊雨林呈现出如此多彩的物种多样性，科学家们还是发现在其中有 227 种树种牢牢占据主导地位，这些树种的分布面积几乎占到了整个亚马逊雨林面积的一半，也就是说仅 1.4% 的树种就占据了整个地区的 50%。
幂率分布也叫做指数分布，你会发现在这种分布里，X 轴的开始的地方数值很高（或很低），然后以指数级的下降（或上升）到 X 轴的末尾段，按照统计学定义叫做：“分布密度函数是幂函数的分布”。
这样的规律其实无处不在，拿我们日常使用的词汇来说，你自己最常用的词汇往往就是那些 500~1000 个词，其余的词汇少量或者更少量在书面时候使用，如果你把你自己的用词数做一个直方图，你会发现语言的词汇使用率也是呈幂律分布的。
不止中文、英文，其实全球语言使用的词汇其实都是服从幂律分布的。所以我们在学外语的时候，经常看到要背会最常用的多少个单词。比如大学英语你去考 4 级 6 级 8 级，很多词汇书上会写着“超实用 XX 词速记”“XX 词随身带”，这些词汇书就是基于语言的幂律分布，来帮助我们更好地学习外语。
那么这种现象是怎么产生的呢？
病毒、树种和语言其实都有一个共性——传播性。比如在亚马逊雨林里，两株植物长在了一块，那么每天这两株植物就要为阳光和土壤中的养分去竞争。如果其中一株能比另外一株植物每天稍微长快一点，那么它就能长得更高，从而获得更多的阳光、吸收更多的养分。
如果每天都有这些额外的能量，这株植物就更加有能力把种子给传播出去，然后复制这种模式。一直持续下去，这种植物就会积累出得天独厚的优势。
在语言的使用和病毒的传播当中也是同理。开始的微妙的优势会随着时间逐步加强，最后就能占领绝对优势，就像滚雪球一样，越滚越大。拿美国来说，它的医疗水平能力确实很强，但是由于美国对待疫情的态度并不够重视，病毒在美国其实是占据传播的优势的。所以强如美国，最后也被新冠给好好上了一课。
幂律分布告诉我们，我们身处的世界是赢者通吃的世界，开始时细微优势最终将带来无穷多的回报。反之，最初的细微劣势也将导致最终一无所有。这个现象也有人称之为“马太效应”，在圣经《新约·马太福音》中是这样描述的：“ 凡有的，还要加给他，叫他多余。没有的，连他所有的也要夺过来 ”。
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05 | 直方图与幂分布：为什么全世界1%的人掌握着50%的财富？