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整体平均值不能代表各分组情况，分组结论和整体平均值结论可能会大相径庭。
NBA 有两个球员，球员 A 和球员 B，他们的投球的表现如下面这个图所示。
看来，无论 2 分球还是 3 分球，Ｂ都比Ａ的投中率要高。看上去也是 B 比 A 厉害，对吧？
那问题就来了，可是从整体命中率来看好像不是这样啊。你看，如果我们算下两位球员的整体平均值（也就是整体投中率）。
两分球和三分球投中率都比较高的这个球员 B，整体的命中率反而下降了，是不是让人有点大跌眼镜？如果你是篮球爱好者，你应该会发现问题，NBA 里没算过整体命中率，一般都是把二分球和三分球的命中率分开说的。
为什么 NBA 不计算整体命中率呢？就是因为这样算不准确。这里我们可以引入一个著名的悖论——辛普森悖论，它讲的就是这个问题。辛普森悖论是 1951 年由 E.H. 辛普森提出的，简单来讲就是在分组比较中都占优势的一方，有的时候在总评中反而是失势的一方。
我用前面 NBA 球员命中率的例子跟你分析下产生辛普森悖论的原因。首先，两分球和三分球的投球能力根本不是一回事，这两个投球数本身就不应该相加；另外，B 球员虽然厉害，但是他 60% 的球都是命中率比较低的三分球，而绝对数量上命中率较高的两分球投得就少了，而三分球的投中率是明显低于两分球的，这样就拉低了他的整体的投中率，造成了整体的劣势。
用一句话来讲，就是“质”（命中率）与“量”（投球数）是两个维度的数据，如果全部合并成“质”（命中率）这个维度的数据，那就会出错了。