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贝叶斯定理可以准确地量化所观察到的数据改变我们信念的概率。这也就是。简单来说，我们想量化的是：在所观察到的数据下，自己对信念的坚信程度。在贝叶斯公式中，这个要素的术语是后验概率（posterior probability，简称为“后验”），也就是将通过贝叶斯定理所求出的解P(H|D)。
为了得到后验概率，还需要用到下一个要素：似然（likelihood）。它表示在给定信念的情况下，观察到某一数据的概率，也就是P(D|H)。
最后，需要量化初始信念的概率，即P(H)。这一要素在贝叶斯定理中被称为先验概率（prior probability，简称为“先验”），它表示我们在看到数据之前的信念强度。似然和先验结合在一起就会形成后验。
通常情况下，我们需要使用数据的概率P(D)对后验归一化，从而使其值介于0和1 之间。然而在实践中并不总是需要P(D)，所以这个值没有特殊的名字。
我们将信念称为假设H，并用变量D来表示数据。 \[P(H|D)=\frac{P(H)\cdot P(D|H)}{P(D)}\]
显然，数据本身或者说数据的概率P(D)没有出现在三要素中，因为如果只关注信念的比较，通常并不需要在分析中用到它。
\[\frac{P(H_1|D)}{P(H_2|D)}=\frac{P(H_1)\cdot P(D|H_1)}{P(H_2)\cdot P(D|H_2)}\]
或者写成： \[P(H|D) \propto P(H)\cdot P(D|H)\]