拜占庭将军问题公式

September 6, 2022

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这个解决办法，其实是兰伯特在论文《The Byzantine Generals Problem》中提到的口信消息型拜占庭问题之解：如果叛将人数为 m，将军人数不能少于 3m + 1 ，那么拜占庭将军问题就能解决了。

这个算法有个前提，也就是叛将人数 m，或者说能容忍的叛将数 m，是已知的。在这个算法中，叛将数 m 决定递归循环的次数（也就是说，叛将数 m 决定将军们要进行多少轮作战信息协商），即 m+1 轮（所以，你看，只有楚是叛变的，那么就进行了两轮）。

你也可以从另外一个角度理解：n 位将军，最多能容忍 (n - 1) / 3 位叛将。

不过，这个算法虽然能解决拜占庭将军问题，但它有一个限制：如果叛将人数为 m，那么将军总人数必须不小于 3m + 1。

在二忠一叛的问题中，在存在 1 位叛将的情况下，必须增加 1 位将军，将 3 位将军协商共识，转换为 4 位将军协商共识，这样才能实现忠诚将军的一致性作战计划。