音调与调式 #
音调 #
基频和音调的英文都为 pitch，音乐信号中音调其实也是和乐器或者人声中的基频的频率一一对应的。比如，我们给乐器调音中常说的中央 C 就是基频频率约为 261.6Hz，唱名为 do，并且它位于乐音体系的最中央的位置，因而得名。中央 C 在国际标准中为 C4，在德国标准中为 c1，为了避免混淆，我们这里统一用国际标准来做解读。
那么我们平时说的 C 大调、D 大调和我们小时候音乐课的 do\re\mi\fa\so\la\ti 以及基频频率的关系是什么呢？
do\re\mi\fa\so\la\ti 是唱名，我们平时唱谱就是用这些音来把谱子唱出来的。他们和音名，也就是在音乐中包含的七个基本音调 CDEFGAB 一一对应。我们以钢琴中的中央音为例，唱名、音名和基频频率之间的对应如表 1 所示：
我们可以看到 C5 的基频频率正好是 C4 的两倍，这个其实就是我们说的度的概念，即 C5 比 C4 高八度，且一个八度其实就是基频频率相差一倍。高一个八度我们就把国际标准音名里后面的数字加 1。所以，比如 A 的音调从低到高可写为 A0、A1、A2 一直到 A9。
调式 #
我们知道了音调是什么，音乐中 C 大调的意思就是基础音调为 C，调式为大调。那么什么是大调、什么是小调呢？
我们刚才说的两个八度音之间基频频率是 2^1 的关系，而一个八度里有 12 个半音的音程，这 12 个半音是按照比值为 21/12 的等比数列排布的。音程是指两个音之间的间隔。音程的单位是半音或者全音，2 个半音我们就叫 1 个全音，由此推理可得，高一个全音就需要把基频频率乘以 22/12。
我们常说的大、小调又叫自然大、小调，都属于 7 律调式。7 律调式说的就是这 12 个半音里我们只使用其中的 7 个。大调中，每两个音之间的音程大小，依序为全 - 全 - 半 - 全 - 全 - 全 - 半，这就是大调的组成规则，而小调中每两个音之间的音程大小，依序为全 - 半 - 全 - 全 - 半 - 全 - 全。
有了调式我们还需要再指定一个基础音调，比如 C，代表这个音程规律是从哪里开始计数的，这样就可以把调式中所有的音都固定下来了。这个基础音调也叫起始音调，也就是音程间隔开始计算的那个音调，这个音调可以在一个八度里的任意一个半音位置作为开始，也就是说可以有 12 种不同的大调和小调。
你是不是还有点晕？没关系，让我们回过头来再看看表 1。表 1 其实就是 C 大调中的一个八度，基础音调是 C，那么按照大调的“心法口诀”：“全全半，全全全半”那么 C4（do）和 D4（re）之间相差一个全音，频率差其实就是 261.6∗2122−261.6=32.1，而 E4（mi）和 F4（fa）之间相差一个半音，频率差是 329.6∗2121−329.6=19.6。
现在的流行歌主要以自然大调和自然小调为主。但调式除了自然大调和自然小调外还有很多。 比如，中国传统的“宫、商、角、徵、羽”就是一个 5 律调式，分别对应自然大调中的 do、re、mi、so、la 等等，这里就不一一赘述了。